Ο πατέρας του, Δημήτρης φόρεσε τη φανέλα της Eθνικής ομάδας των νέων και των ανδρών, αλλά και των σωματείων Δούκα, Παραδείσου, Πανιωνίου και του ΣΑΚΑ. Η μητέρα του Κατερίνα (Ψωμιάδου), Βεροιώτισσα γαρ, έπαιξε στον Φίλιππο Βέροιας. Λογικό επακόλουθο ο Κώστας να επιλέξει να ασχοληθεί κι αυτός με το χάντμπολ. Οι ομάδες που έχει φορέσει τη φανέλα τους είναι ο ΙΕΚ Ξυνή ΔΙΚΕΑΣ, τα Βριλήσσια και η ΑΕΚ.
O Δημήτρης ήταν εκ των εμπνευστών και χρηματοδοτών του Βριληττού, του περίφημου καμπ για τις αναπτυξιακές κατηγορίες που γινόταν ανελλιπώς από το 2013 έως και το 2018 στην Αθήνα και στη Βέροια με τη συμμετοχή δεκάδων συλλόγων και εθνικών ομάδων χάντμπολ από όλη την Ευρώπη.
Το Βριληττός βοήθησε πολλά παιδιά, ιδιαίτερα τους διεθνείς παίκτες, να εξελιχθούν και να μείνουν σε σταθερή επαφή με το ευρωπαϊκό χάντμπολ. Ατυχώς διεκόπη τα χρόνια του κορωνοϊού.
Από το καμπ αυτό ξεπετάχτηκαν πολλοί παίκτες, Έλληνες και ξένοι, που στελεχώνουν ομάδες που μετέχουν στο 24ο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Κ21, που γίνεται αυτές τις μέρες στα γήπεδα της Ελλάδας και της Γερμανίας, μεταξύ των οποίων, από τα δικά μας παιδιά, οι Τόσκας, Παπάζογλου, Αλεξανδρίδης, Παγιάτης και φυσικά ο Κώστας Κοτσιώνης.
Τα αθλητικά γονίδια της οικογένειας Κοτσιώνη δεν πέρασαν, ωστόσο μόνο στον Κώστα. Η μεγάλη κόρη, Μαρίνα διαπρέπει εντός κι εκτός των τειχών φορώντας το σκουφάκι του ΝΟ Βουλιαγμένης και της εθνικής ομάδας πόλο. Γεννήθηκε το 1999 και ξεκίνησε να ασχολείται με το άθλημα υπερασπιζόμενη την εστία του Τρίτωνα Αμαρουσίου πριν μετακομίσει στα Νότια Προάστια. Έχει περάσει από όλες τις μικρές εθνικές ομάδες και έχει φτάσει σε πολύ μεγάλες διακρίσεις τόσο με τα γαλανόλευκα όσο και με τον ΝΟΒ.
Τερματοφύλακας είναι και η 16χρονη Αγγελική Κοτσιώνη, αλλά όχι στο πόλο. Όπως οι γονείς της και ο αδερφός της, επέλεξε το χάντμπολ και αγωνίζεται με ιδιαίτερη επιτυχία στον ΟΦ Νέας Ιωνίας με τον οποίο μετείχε πρόσφατα στην τελική φάση του Πανελληνίου Πρωταθλήματος κορασίδων και κατέλαβε την τρίτη θέση.
Το μοναδικό τέκνο του Δημήτρη και της Κατερίνας που δεν έχει εμπλακεί ακόμα με τον πρωταθλητισμό είναι η 11χρονη Εμμέλεια, η οποία για την ώρα δείχνει να προτιμά τον χορό. Με τόσο… βαριά οικογενειακή παράδοση, όμως, δεν αποκλείεται να τη δούμε κι αυτή σύντομα με μια μπάλα χάντμπολ – έστω του πόλο – στα χέρια…