Ο Κώστας Φορτούνης εξακολουθεί να βρίσκεται στη μετεγγραφική λίστα της Μπεσίκτας, η οποία είναι διατεθειμένη να κινηθεί για την απόκτησή του από τον Ολυμπιακό το προσεχές καλοκαίρι. Σύμφωνα με δημοσιεύματα του τουρκικού Τύπου, οι ιθύνοντες της ομάδας της Κωνσταντινούπολης θέλουν τον διεθνή Έλληνα ποδοσφαιριστή για αντικαταστάτη του Ταλίσκα, ο οποίος θα παραχωρηθεί σε άλλη ευρωπαϊκή ομάδα.
Οι ιθύνοντες του Ολυμπιακού ξεκαθαρίζουν από την πλευρά τους πως δεν έχουν έρθει σε επαφή με την τουρκική πλευρά για τον παίκτη. Ο ίδιος ο ποδοσφαιριστής δε φέρεται θετικός στο ενδεχόμενο μετακόμισης στη γειτονική χώρα και προτιμάει είτε να μείνει στον Ολυμπιακό, είτε να πάρει μετεγγραφή για ένα καλύτερο ευρωπαϊκό πρωτάθλημα.