Ο Σωκράτης Παπασταθόπουλος φέρεται να βρίσκεται στο στόχαστρο των Τσέλσι και Άρσεναλ, οι οποίοι ετοιμάζουν πρόταση για την απόκτησή του, το προσεχές χρονικό διάστημα. Ο διεθνής κεντρικός αμυντικός φέρεται να έχει εκφράσει την επιθυμία να συνεχίσει την καριέρα του σε μια ομάδα, η οποία θα έχει τη δυνατότητα να διεκδικήσει περισσότερους τίτλους, καθώς δεν είναι ευχαριστημένος με τις τελευταίες σεζόν των Βεστφαλών.
Σύμφωνα με δημοσιεύματα, ο Αντόνιο Κόντε έχει ζητήσει στους ιθύνοντες της Τσέλσι την απόκτηση του Έλληνα κεντρικού αμυντικού, καθώς θεωρεί πως μπορεί να δώσει λύσεις στην αμυντική γραμμή της ομάδας του, την επόμενη αγωνιστική περίοδο. Ενδιαφέρον για τον Παπασταθόπουλος φέρεται να έχει εκδηλώσει και ο Αρσέν Βενγκέρ, ο οποίος παρακολουθεί την περίπτωση του Έλληνας κεντρικού αμυντικού, ο οποίος δεσμεύεται έως το 2019 με τη γερμανική ομάδα.