Ο Τρύφων Κοκκινάκης υπογράμμισε πως ο γιος του Θανάσης, έχει μεγάλες απαιτήσεις από τον εαυτό του. Ο πατέρας του Έλληνα τενίστα αναφέρθηκε στην ήττα από τον Νόβακ Τζόκοβιτς και τους δεσμούς του γιου του με την Ελλάδα. Ο Κοκκινάκης μίλησε στον ραδιοφωνικό σταθμό «ΣΠΟΡ FM». Αναλυτικά δήλωσε:
Για την ήττα του γιου του από τον Τζόκοβιτς: «Ο Τζόκοβιτς έχει ένα πολύ μεγάλο σερί νικών απέναντι σε πολύ πιο έμπειρους παίκτες από το Θανάση. Έπαιξε καλά, αλλά δεν ήταν καθόλου εύκολο να τον αντιμετωπίσει. Δεν φτάνεις τυχαία στο νούμερο ένα της παγκόσμιας κατάταξης και ένας τενίστας σαν εκείνον εκμεταλλεύεται το παραμικρό λάθος».
Για το πώς είδε ο ίδιος την προσπάθεια του γιου του: «Ο Θανάσης έχει μεγάλες απαιτήσεις από τον εαυτό του. Δεν είναι καθόλου ικανοποιημένος, περίμενε να πάρει ένα ή δύο σετ, ακόμη και να νικήσει. Είμαι περήφανος για την προσπάθεια που έκανε. Δεν έχω μιλήσει ακόμη μαζί του, αλλά του έστειλα ένα μήνυμα. Ξέρω ότι όταν είναι στην ένταση των αγώνων δεν είναι καλό να τον απασχολώ. Κι εκείνος γνωρίζει πως όταν με χρειαστεί θα είμαι εκεί για να μου μιλήσει».
Για τους δεσμούς με την Ελλάδα: «Έχει πάει σε ελληνικό σχολείο, αλλά τελείωσε μόνο το δημοτικό και δεν συνέχισε, όπως τα άλλα δύο παιδιά μου γιατί δεν προλάβαινε να πηγαίνει και στο αγγλικό και το ελληνικό σχολείο μαζί με το τένις. Μιλά σπαστά ελληνικά, αλλά καταλαβαίνει καλά τη γλώσσα. Του είχα πει όταν μπει στο Top 100 να βάλει μια ελληνική σημαία δίπλα σε αυτή της Αυστραλίας στην τσάντα του. Δεν ήθελα να ξεχάσει τις ρίζες του και ήταν κάτι που ήθελε και ο ίδιος».
Για τη σχέση του Θανάση με τον Νικ Κύργιο: «Είναι φίλοι, έχουν πολύ καλές σχέσεις και παίζουν για την Αυστραλία για το Davis Cup. Είναι συναγωνιστές».