Ο Λούκα Μιλιβόγεβιτς μίλησε με τα καλύτερα λόγια για τον Ολυμπιακό και το πέρασμά του από αυτόν, υπογραμμίζοντας πως ήταν η καλύτερη περίοδος της καριέρας του. Παράλληλα, ο διεθνής Σέρβος μέσος αναφέρθηκε και στην καριέρα του στην Κρίσταλ Πάλας. Ο Μιλιβόγεβιτς μίλησε στην εφημερίδα «MOZZART Sport». Αναλυτικά δήλωσε:
Για την πίεση που υπάρχει σε ομάδες όπως ο Ολυμπιακός: «Αισθάνεσαι μεγάλη πίεση σε ομάδες όπως ο Ολυμπιακός, αλλά και ο Ερυθρός Αστέρας και η Άντερλεχτ. Από τον κόσμο, τους ανθρώπους του συλλόγου, την ιστορία της ομάδας, ακόμα και από τους συμπαίκτες. Στον Ολυμπιακό πρέπει να κερδίζεις κάθε παιχνίδι. Αν κερδίσεις έναν βαθμό σε τέτοιες ομάδες, βασικά χάνεις δύο. Και αυτό είναι αποτυχία. Αλλά δεν είναι πάντα εύκολο κυρίως γιατί υπάρχουν ομάδες με καλούς παίκτες, που όμως είναι κλεισμένες για 90 λεπτά».
Για τον τρόπο που ολοκληρώθηκε η μεταγραφή του από τον Ολυμπιακό στην Πάλας: «Ήταν 30 Ιανουαρίου και διαπραγματευόμασταν για περίπου 10 μέρες. Δεν ήμουν καθόλου αγχωμένος. Μια μέρα πριν πάω στην Αγγλία για να υπογράψω στην Κρίσταλ Πάλας, έπαιξα με τον Ολυμπιακό στην Κέρκυρα και δεν σκέφτηκα καθόλου το γεγονός ότι ρισκάρω μια μεταγραφή. Είχα πολλές μεταγραφές τότε, αλλά ευχόμουν να πάω στην Ισπανία. Είχα προτάσεις από τη Μάλαγα και τη Βαλένθια, που τότε ήταν προπονητής ο Πραντέλι. Με ήθελε, αλλά τότε ήρθαν και τρεις προσφορές από την Αγγλία, από Λέστερ, Σάντερλαντ και Πάλας».
Για την απόφαση του να μεταγραφεί στην Κρίσταλ Πάλας: «Δεν καιγόμουν να φύγω από τον Ολυμπιακό. Ήμασταν πρώτοι με 15 βαθμούς διαφορά στο πρώτο μισό της σεζόν στο πρωτάθλημα, πηγαίναμε καλά στην Ευρώπη, ήμουν αρχηγός και είχα σκοράρει 8 τέρματα. Η οικογένεια μου απολάμβανε τη ζωή στην Αθήνα, τον καιρό και εγώ αγωνιζόμουν σε έναν μεγάλο σύλλογο με τρομερή ατμόσφαιρα. Και στις 30 Ιανουαρίου με ρώτησαν αν ήθελα να πάω στην Πάλας. Θα είχα μεγαλύτερες απολαβές από τον Ολυμπιακό και θα γινόμουν η πιο ακριβή πώληση στην ιστορία του ελληνικού ποδοσφαίρου. Παρόλα αυτά δεν σκεφτόμουν τα χρήματα, καθώς δεν ήταν ζωτικής σημασίας για μένα και στην Ελλάδα ήμουν καλά. Η Πάλας ήταν 19η τότε και με 14 παιχνίδια να απομένουν ήταν σε δύσκολη θέση και με δύσκολο πρόγραμμα. Εγώ από την άλλη ήθελα να δοκιμάσω αν μπορώ στο αγγλικό πρωτάθλημα. Ήταν μια πρόκληση. Και ευτυχώς πλέον είμαι στην Κρίσταλ Πάλας…».
Για το παιχνίδι του στον Ολυμπιακό και τις διαφορές με τις υπόλοιπες ομάδες: «Στον Ολυμπιακό είχα διαφορετικό ρόλο σε σχέση με την Άντερλεχτ κι ακόμα και την Πάλας. Εκεί η μπάλα πέρναγε από τα πόδια μου 100 φορές σε κάθε παιχνίδι και κάναμε επίθεση στη μεγαλύτερη διάρκεια του παιχνιδιού. Οι αντίπαλοι πάρκαραν λεωφορείο στα παιχνίδια. Στην Πάλας δεν ισχύει το ίδιο, καθώς στον Ολυμπιακό υπάρχει απαίτηση να κερδίζεις συνέχεια, ενώ και στην Άντερλεχτ ήμουν πιο μικρός και δεν είχα τέτοιο ρόλο».
Για τις αδελφικές σχέσεις μεταξύ των φίλων του Ολυμπιακού και του Ερυθρού Αστέρα: «Δεν έχει καμία σχέση αυτή η φιλία με το επαγγελματικό ποδόσφαιρο. Κανείς δεν θα ασχοληθεί μαζί σου επειδή έπαιζες στον Ερυθρό Αστέρα ή επειδή οι δύο σύλλογοι έχουν αδελφικές σχέσεις. Αν δεν είσαι καλός μετά από έξι μήνες θα σε διώξουν ή θα φύγεις δεν έχει να κάνει με τις σχέσεις των δύο ομάδων. Στον κάθε σύλλογο ενδιαφέρονται για το πως παίζεις. Είμαι πολύ ευχαριστημένος που Ερυθρός Αστέρας και Ολυμπιακός έχουν τα ίδια χρώματα και οι φίλαθλοι τους είναι πολύ κοντά, όμως εγώ πάλεψα για ότι έκανα μόνος μου. Όταν έπαιζα στον Ερυθρό Αστέρα είχαμε καλούς παίκτες όμως βρισκόμασταν σε δύσκολη κατάσταση. Κάποιοι από τη διοίκηση ήθελαν να με διώξουν, ενώ γενικότερα δεν υπήρχε καμία υποστήριξη στον σύλλογο. Παίζαμε με το μαχαίρι στα δόντια σε κάθε ματς όμως κάποιοι δεν το έκαναν αυτό και έκαναν δύσκολη τη ζωή των υπολοίπων. Από την άλλη στην Άντερλεχτ ήταν καλά, αλλά δεν έπαιξα όσο ήθελα και μετά πήγα στον Ολυμπιακό ως δανεικός. Εκεί ήταν πολύ όμορφα όλα. Το σίγουρο είναι πως στον Ολυμπιακό πέρασα την καλύτερη περίοδο στην καριέρα μου».