Με δηλώσεις του σε αγγλικό Μέσο ο Χάρι Κέϊν τόνισε ότι είναι νωρίς ακόμη να σκέφτεται αν θα μείνει η αν θα φύγει από την Τότεναμ.
Το συμβόλαιο του Άγγλου επιθετικού τελειώνει το καλοκαίρι του 2024, αλλά σε κάθε μεταγραφική περίοδο το όνομα του συνδέεται με επικείμενη μεταγραφή.
Μιλώντας στην αγγλική εφημερίδα «Telegraph» όταν ρωτήθηκε για το μέλλον του σε συλλογικό επίπεδο απάντησε:
«Είναι μια δύσκολη ερώτηση για να δώσω μια σαφή απάντηση τώρα. Το σημαντικό είναι να είμαι συγκεντρωμένος στις υποχρεώσεις της Εθνικής ενόψει των τελικών του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος. Το να ασχολούμαι με φήμες που με θέλουν εκτός Τότεναμ απλά μου κάνουν κακό…».
Το ερχόμενο καλοκαίρι ο Κέίν θα γίνει 28 ετών και ήδη οι φήμες τον θέλουν (πάλι) εκτός Τότεναμ ώστε να διεκδικήσει και να κατακτήσει κάποιον τίτλο.
Το όνομα του έχει συνδεθεί μεταγραφικά με τις, Ρεάλ, Μπαρτσελόνα, Παρί, Σίτι και Μάντσεστερ Γιουάϊτεντ.