Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός ανακαλύφθηκε πρόσφατα από έναν υπολογιστή του Πανεπιστημίου του Μιζούρι στις ΗΠΑ και είναι ο 274,207,281 -1.
Ο νέος αυτός πρώτος αριθμός ανακαλύφθηκε από το πρόγραμμα GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), στόχος του οποίου είναι η αναζήτηση ενός συγκεκριμένου τύπου μεγάλων πρώτων αριθμών. Όμως, «αυτός ο πρώτος είναι πολύ μεγάλος ώστε να έχει πρακτική αξία στην παρούσα φάση», παραδέχτηκε σε ανακοίνωσή του το GIMPS.
To GIMPS έχει υπολογίσει τους 15 μεγαλύτερους αριθμούς που έχουν ανακαλυφθεί μέσα στα τελευταία 20 χρόνια, οπότε και ξεκίνησε το πρόγραμμα.
Οι «πρώτοι του Μερσέν», πήραν το όνομά τους από τον Γάλλο μοναχό Marin Mersenne, ο οποίος ήταν ο πρώτος που μελέτησε αριθμούς τέτοιας μορφής τον 17ο αιώνα.
Οι πρώτοι αριθμοί – όπως το 2, 3, 5 και 7 – είναι οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα και παίζουν σημαντικό ρόλο στην κρυπτογράφηση στους υπολογιστές.
Οι μεγάλοι πρώτοι αριθμοί αποτελούν σημαντικό κομμάτι στον τομέα της κρυπτογράφησης στους υπολογιστές, καθώς βοηθούν στο να είναι αδύνατη η ανάγνωση δεδομένων από οποιονδήποτε δεν κατέχει κάποια συγκεκριμένη πληροφορία (password). Αυτό έχει εφαρμογή ιδιαίτερα στις ηλεκτρονικές τραπεζικές συναλλαγές και αγορές καθώς και στην ανταλλαγή ηλεκτρονικών προσωπικών μηνυμάτων. Ωστόσο, οι τρέχουσες μέθοδοι κρυπτογράφησης χρησιμοποιούν συνήθως πρώτους αριθμούς που αποτελούνται από εκατοντάδες ψηφία, όχι εκατομμύρια.
Ωστόσο, παρά το γεγονός ότι οι υπολογιστές κάνουν το μεγαλύτερο μέρος της σκληρής δουλειάς, οι πρώτοι αριθμοί λέγεται ότι ανακαλύφθηκαν κάθε φορά που υπήρχε ανθρώπινη παρέμβαση.