Δεν έχανε αγώνα του Ολυμπιακού, με σταθερή θέση στο τσιμέντο του Καραϊσκάκη. Τέσσερις φορές σε Ολυμπιακούς Αγώνες, δύο χάλκινα μετάλλια, ομοσπονδιακός προπονητής για λίγο. Ο Μπάμπης Χολίδης ανήκε στους Ολυμπιονίκες μιας άλλης εποχής.
Γεννήθηκε στο Γκιουρέβ του Καζακστάν την 1η Οκτώβρη του 1952. Η πενταμελής οικογένεια αποφάσισε τον επαναπατρισμό εννέα χρόνια αργότερα, στις 8 Ιουνίου 1965 και εγκαταστάθηκε στην Καλλιθέα. Ο μικρός Χαράλαμπος φοίτησε στο 3ο δημοτικό σχολείο της περιοχής και γρήγορα ασχολήθηκε με την πάλη, αφού στην περιοχή υπήρχε ένας από τους καλύτερους συλλόγους στην Ελλάδα, ο Άτλαντας Καλλιθέας.
Το ταλέντο του φάνηκε από νωρίς και χρειάστηκε μόλις έξι χρόνια για να κατακτήσει το πανελλήνιο πρωτάθλημα του 1971 στην κατηγορία των 48 κιλών: ήταν 15 ετών. Ένα χρόνο αργότερα, θα ερχόταν η κλήση στην εθνική ομάδα από τον Γεώργιο Πετμεζά. Η ιστορία ξεκινούσε.
Δεν είχε καν συμπληρώσει τα 20 του χρόνια όταν πήρε μέρος στους πρώτους Ολυμπιακούς αγώνες της καριέρας του, το 1976 στο Μόντρεαλ, με το χάλκινο μετάλλιο του ευρωπαϊκού πρωταθλήματος του Λένινγκραντ ήδη στις αποσκευές του. Μια τετραετία αργότερα βρέθηκε στη Μόσχα, όπου είδε τον Στέλιο Μυγιάκη να κατακτά το χρυσό μετάλλιο στην κατηγορία των 62 κιλών της ελληνορωμαϊκής.
Αποφασισμένος να συνεχίσει τη λαμπρή παράδοση των Ελλήνων παλαιστών στους Ολυμπιακούς Αγώνες, ο Χολίδης βάλθηκε να βαδίσει στα χνάρια του Τσίτα (1896, ασημένιο), Γαλακτόπουλου (1968, χάλκινο, 1972, χρυσό).
Τα κατάφερε στο Λος Άντζελες το 1984, επιστρέφοντας από τις Η.Π.Α με χαλκό περασμένο στο στήθος, στην κατηγορία των 57 κιλών. Το άλλο μετάλλιο στην πάλη, το ασημένιο, το είχε κατακτήσει ο μετέπειτα συνεργάτης του στην Εθνική ομάδα, Δημήτρης Θανόπουλος.
Το 1988 στη Σεούλ υπήρξε ο σημαιοφόρος της ελληνικής αποστολής, προλαβαίνοντας με πείσμα και αυταπάρνηση τους Αγώνες παρότι προερχόταν από σοβαρό τραυματισμό. Φυσικά όχι μόνο κατάφερε να συμμετάσχει, αλλά έγινε ο μοναδικός Έλληνας αθλητής που γύρισε με μετάλλιο από την Νότια Κορέα, κατακτώντας το χάλκινο ξανά στην κατηγορία των 57 κιλών.
Το ελληνικό κράτος τον αντάμειψε με τον τίτλο του αστυφύλακα με την απόσυρση του από την ενεργό δράση, αμέσως μετά το τέλος των Αγώνων του 1988. Ασχολήθηκε με την προπονητική στον αγαπημένο του Άτλαντα Καλλιθέας από το 1989, μεταπηδώντας αργότερα σε εθνικό επίπεδο. Από το 1998 ως το 2000 διετέλεσε πρώτος προπονητής στην εθνική ανδρών, μαζί με τους Δημήτρη Θανόπουλο και Αριστείδη Γρηγοράκη . Υπό τις οδηγίες τους ο Δημήτρης Αβράμης κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στην κατηγορία των 76 κιλών της ελληνορωμαϊκής πάλης στο παγκόσμιο πρωτάθλημα της ελληνορωμαϊκής που διοργανώθηκε στην Αθήνα.
Εντούτοις γρήγορα εγκατέλειψε οριστικά την πάλη. Οι αιτίες ίσως μπορούν να αναζητηθούν με όσα φέρεται να δήλωσε στο www.newsbeast.gr το 2011, ««Δεν παρακολουθώ πάλη. Ευτυχώς δεν παρακολουθώ γιατί κι εκεί μπήκαν πράγματα που δεν ήθελα εγώ. Γιατί δεν ήθελα να δηλητηριάζουν τα παιδιά. Άρχισαν να ντοπάρονται οι αθλητές εν αγνοία μου κι έτσι αποφάσισα να σταματήσω».
Το παλμαρέ του:
Πανελλήνια Πρωταθλήματα: 1ος (1971,1972)
Παγκόσμια Πρωταθλήματα: 3ος (1978,1986)
Παγκόσμια Κύπελλα: 3ος(1982) 2ος(1983, 1ος(1985)
Ευρωπαϊκά Πρωταθλήματα: 2ος (1983,1986), 3ος(1976)
Ολυμπιακοί Αγώνες: 3ος (1984,1988)
Super Champion: 1ος (1985)
Μεσογειακοί Αγώνες: 1ος (1975,1979)