Η Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ έχει προβληθεί ως διεκδικήτρια για την υπογραφή του Οσίμχεν μετά τη λύση του συμβολαίου με τον Κριστιάνο Ρονάλντο, ενώ η Τότεναμ είχε συνδεθεί στο παρελθόν με τον Νιγηριανό διεθνή. Έχει σκοράρει 9 φορές στη φετινή Serie A και η εξαιρετική του φόρμα, παρά τους τραυματισμούς που έχει υποστεί κατά καιρούς, βοήθησε τη Νάπολι να προχωρήσει οκτώ βαθμούς από την δεύτερη της κατάταξης Μίλαν, πριν από τη διακοπή του Παγκοσμίου Κυπέλλου.
Η Νάπολι δεν έχει κατακτήσει το σκουντέτο από τότε που ο Ντιέγκο Μαραντόνα την ενέπνευσε να κατακτήσουν τη δόξα στη σεζόν 1989-90 και ο Οσίμχεν είναι αποφασισμένος να τερματίσει αυτή την ξηρασία πριν προχωρήσει στην καριέρα του. «Αυτή είναι μια από τις μεγαλύτερες ομάδες στην Ευρώπη, είναι ένας εξαιρετικός σύλλογος και είναι φυσιολογικό ότι τώρα είμαι συγκεντρωμένος μόνο σε αυτό που πρέπει να κάνουμε αυτή τη σεζόν. Επειδή δεν έχουμε κάνει τίποτα ακόμα, πρέπει να κερδίσουμε κάτι. Μετά θα δούμε τι θα γίνει”.