Ο Γκοράμ πραγματοποίησε 260 εμφανίσεις με την ομάδα της Γλασκώβης, στα επτά χρόνια παραμονής του στο «Ibrox» κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του ’90, κατακτώντας το πρωτάθλημα πέντε φορές καθώς και τρία Κύπελλα Σκωτίας και δύο Λιγκ Καπ.
Ο Γκοράμ ξεκίνησε την καριέρα του με την Όλνταμ προτού ενταχθεί στη Χιμπέρνιαν και στη συνέχεια στη Ρέιντζερς το 1991. Το 1999 ψηφίστηκε ως ο καλύτερος τερματοφύλακας όλων των εποχών της Ρέιντζερς σε δημοσκόπηση των οπαδών.
Ο Σκωτσέζος ήταν επίσης μοναδικός, γιατί είχε διεθνείς συμμετοχές για τη Σκωτία και ως παίκτης κρίκετ. Παραμένει το μόνο άτομο που έχει παίξει κρίκετ και ποδόσφαιρο στο υψηλότερο επίπεδο για τη χώρα του. Η ανακοίνωση της Ρέιντζερς ανέφερε: «Η ποδοσφαιρική ομάδα της Ρέιντζερς με βαθιά θλίψη ανακοινώνει σήμερα τον θάνατο του θρυλικού τερματοφύλακά μας, Άντι Γκόραμ, μετά από μια σύντομη μάχη με τον καρκίνο. Οι σκέψεις των διευθυντών, της διοίκησης, των παικτών και του προσωπικού είναι σήμερα με την οικογένεια του Άντι και θα ζητούσαν να γίνει σεβαστή η ιδιωτικότητά τους σε αυτή τη θλιβερή στιγμή. Οι λεπτομέρειες της κηδείας θα κοινοποιηθούν σε εύθετο χρόνο».
Andy Goram. 1964-2022
— Rangers Football Club (@RangersFC) July 2, 2022
💙 The Goalie pic.twitter.com/6HouAgSche
