Στις 10 Μαρτίου του 1971, η Κάρντιφ «ταρακούνησε» τον κόσμο του ποδοσφαίρου, με μία από τις πιο διάσημες νίκες στην ιστορία του συλλόγου. Εκείνη την ημέρα η ουαλική ομάδα, επικράτησε της Ρεάλ Μαδρίτης με σκορ 1-0. Οι δύο ομάδες συναντήθηκαν στα προημιτελικά του Κυπέλλου Κυπελλούχων, τη σεζόν 1970/71. Η Κάρντιφ ήταν τότε στο Division Two, και έπαιξε σε αυτόν τον ευρωπαϊκό θεσμό, επειδή είχε κερδίσει το Κύπελλο Ουαλίας την προηγούμενη σεζόν.
Δεν ήταν ξένοι οι Ουαλοί στη διοργάνωση, έχοντας συμμετάσχει σε αυτή τέσσερις φορές προηγουμένως, συμπεριλαμβανομένης μίας εντυπωσιακής πορείας την περίοδο 1967/68 που ολοκληρώθηκε με αποκλεισμό από το Αμβούργο (3-2 το συνολικό σκορ). Τη σεζόν 1970/71, οι «bluebirds» συνέτριψαν τους αντιπάλους τους στους δύο πρώτους γύρους, επικρατώντας αρχικά του Πεζοπορικού Λάρνακας (8-0 συνολικό σκορ) και της Ναντ (7-2 συνολικό σκορ).
Ο επόμενος αντίπαλος έμοιαζε ανυπέρβλητο εμπόδιο. Η έξι φορές Πρωταθλήτρια Ευρώπης Ρεάλ Μαδρίτης. Παίζοντας μπροστά σε ένα πλήθος περίπου 50.000 οπαδών στο «Ninian Park» του Κάρντιφ, οι οικοδεσπότες όχι απλώς δεν φοβήθηκαν απέναντι σε ένα τόσο τεράστιο όνομα, αλλά έκλεισαν τους Μαδριλένους στην περιοχή τους παίζοντας επιθετικό ποδόσφαιρο.
Σαν ανταμοιβή ήρθε το 1-0 στο 31ο λεπτό, με σκόρερ τον Μπράιαν Κλαρκ. Χωρίς να ικανοποιείται, η Κάρντιφ συνέχισε να επιτίθεται και η Ρεάλ Μαδρίτης ήταν τυχερή που έφυγε από την Ουαλία με αυτό το σκορ. Η ισπανική ομάδα νίκησε μετά κόπων και βασάνων 2-0 στον αγώνα ρεβάνς και πήρε τελικά την πρόκριση, για να χάσει το τρόπαιο στον διπλό τελικό με την Τσέλσι. Αυτή η νίκη παραμένει ως μία από τις μεγαλύτερες εκπλήξεις στην ιστορία του ευρωπαϊκού ποδοσφαίρου.