Γεννημένος στο Σπάιερ, στις όχθες του ποταμού Ρήνου, ο Γκρούντα είναι γιος ενός Αλβανού ποδοσφαιριστή πατέρα. Ο Μπράγιαν σύντομα έδειξε παρόμοια κλίση για το ποδόσφαιρο και διέπρεψε στην τοπική ομάδα FC Σπάιερ, προτού μετακομίσει στις ακαδημίες της Καρλσρούης. Η Μάιντς σύντομα είδε κάτι στο ακατέργαστο, επιθετικό ταλέντο και κινήθηκε για να τον τοποθετήσει στην ομάδα U15, όπου γρήγορα κέρδιζε διακρίσεις.
Η θητεία του Γκρούντα στη Μάιντς απογειώθηκε πραγματικά με την U19 τη σεζόν 2021/22. Μάλιστα, σύντομα, ανταμείφθηκε με ένα επαγγελματικό συμβόλαιο και σύντομα ξεκίνησε να προπονείται με την πρώτη ομάδα. Αυτή η φυσική εξέλιξη οδήγησε τον παίκτη με διπλή γερμανική/αλβανική υπηκοότητα να κάνει το ντεμπούτο του στην Bundesliga για τη Μάιντς σε ηλικία 18 ετών εναντίον της Μπορούσια Ντόρτμουντ τον Ιανουάριο του 2023.
Σε όλο αυτό το διάστημα, ο Γκρούντα συνέχισε να διαπρέπει με την U19, συμβάλλοντας με γκολ στην Μάιντς, η οποία κατέκτησε το πρωτάθλημα νέων. Συμμετέχει επίσης εδώ και καιρό στην εθνική ομάδα της Γερμανίας, έχοντας σημειώσει 19 εμφανίσεις με την U21. Μέχρι στιγμής έχει κληθεί μία φορά στην πρώτη ομάδα, παραμένοντας στον πάγκο για ένα φιλικό εναντίον της Ουκρανίας τον Ιούνιο του 2024.
Αφού βοήθησε τη Μάιντς να παραμείνει στην Μπουντεσλίγκα τη σεζόν 2023/24, ο Γκρούντα μετακόμισε στην Αγγλία για την Μπράιτον κατά τη διάρκεια της offseason. Εκεί, πραγματοποίησε 45 εμφανίσεις, σκοράροντας τέσσερις φορές πριν επιστρέψει στην κορυφαία κατηγορία της Γερμανίας με τη Λειψία.
