O αδερφός του Giannis έχει εμφανιστεί σε 22 αγώνες καριέρας σε τρεις σεζόν στο ΝΒΑ, σημειώνοντας μέσους όρους καριέρας 1 πόντο, 1 ριμπάουντ σε 4 λεπτά συμμετοχής ανά αγώνα. Πριν ενταχθεί στο Σικάγο, ο Αντετοκούνμπο θήτευσε στους Λος Άντζελες Λέικερς (2019-2021) και στους Ντάλας Μάβερικς (2018-19).
Επιλογή δεύτερου γύρου (60ος συνολικά) στο ντραφτ του 2018 από τους Φιλαδέλφεια 76ερς, τα δικαιώματα του ανταλλάχθηκαν στους Ντάλας Μάβερικς. Ο Αντετοκούνμπο υπέγραψε αργότερα Τwo-way συμφωνία με τους Μάβερικς το 2018, αποχώρησε από το Ντάλας το 2019 και το καλοκαίρι της ίδιας χρονιάς εντάχθηκε στους Λος Άντζελες Λέικερς, όπου αργότερα στέφθηκε πρωταθλητής ΝΒΑ το 2020.
Ο Αντετοκούνμπο θα είναι μέλος των Μπουλς στην κανονική περίοδο του ΝΒΑ και αν το Σικάγο κρίνει ότι χρειάζεται την ενίσχυση του και στα πλέι οφ, τότε θα πρέπει να μετατρέψει το συμβόλαιό του σε εγγυημένο έως το τέλος της χρονιάς.
Στους Μπουλς ο Κώστας Αντετοκούνμπο θα φορέσει τη φανέλα με το Νο37.