Μετά από μία τετραετία στη Γιουγκ Ντουμπρόβνικ, ο 23χρονος διεθνής επαναπατρίζεται για λογαριασμό των Πειραιωτών, με τους οποίος υπέγραψε για τρία χρόνια, ενισχύοντας σημαντικά τον ελληνικό «κορμό» της ομάδας. Στο διάστημα της παραμονής του στην Κροατία, ο νεαρός περιφερειακός κατέκτησε τρία πρωταθλήματα κι ένα κύπελλο Κροατίας, ενώ αγωνίστηκε τρεις φορές στην τελική φάση του Champions League. Παράλληλα, μονιμοποιήθηκε στην εθνική Ελλάδας, με την οποία κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο στους Ολυμπιακούς του Τόκιο, το χάλκινο στο πρόσφατο Παγκόσμιο της Βουδαπέστης, καθώς και το χάλκινο στο περσινό (2021) World League.
Ο Παπαναστασίου, που είναι γιος του παλιού διεθνή φουνταριστού Τάσου (του «πιλότου»), ξεκίνησε την καριέρα του από το Παλαιό Φάληρο και στη συνέχεια έπαιξε στη Γλυφάδα, πριν… ξενιτευτεί στην Κροατία, σε ηλικία μόλις 19 ετών. Αναδείχθηκε δύο φορές πρωταθλητής κόσμου (2017, 2019) και μία φορά πρωταθλητής Ευρώπης (2018) με την εθνική νέων, έχοντας αναγνωριστεί από τους περισσότερους ειδικούς ως το κορυφαίο ταλέντο του παγκοσμίου πόλο στην ηλικία του.
Σε δήλωσή του στην ιστοσελίδα του ερασιτέχνη Ολυμπιακού, ο Αλέξανδρος Παπαναστασίου τόνισε: «Όταν με προσέγγισε ο Ολυμπιακός, γνωρίζοντας το πλάνο και την ποιότητα της ομάδας, δεν δυσκολεύτηκα καθόλου να απαντήσω θετικά. Γυρίζω στην Ελλάδα, μετά από μια τετραετή θητεία στο εξωτερικό, με την ευκαιρία να παίξω στο υψηλότερο δυνατό επίπεδο. Επιθυμία μου είναι να βοηθήσω την ομάδα να επιτύχει τους στόχους της, οι οποίοι μάλιστα ταυτίζονται με τους δικούς μου, δηλαδή να φτάσουμε στην κορυφή όπου κι αν αγωνιζόμαστε».
