Σαν σήμερα, 18 Δεκεμβρίου 1977, ένα βροχερό απόγευμα έμελλε να σηματοδοτήσει την αρχή μιας λαμπρής πορείας για έναν από τους κορυφαίους επιθετικούς που φόρεσαν ποτέ τη φανέλα της ΑΕΚ. Ο Ντούσαν Μπάγεβιτς, τότε 29 ετών, έκανε το ντεμπούτο του με την «Ένωση» απέναντι στην Καστοριά, στο πλαίσιο της 14ης αγωνιστικής του πρωταθλήματος.
Ο Μπάγεβιτς είχε αποκτηθεί από τη Βέλεζ Μόσταρ, όπου αγωνιζόταν από το 1966, ξεχωρίζοντας ως ένας από τους πιο παραγωγικούς επιθετικούς της Γιουγκοσλαβίας. Μετακομίζοντας στην Ελλάδα το 1977, φόρεσε τα κιτρινόμαυρα έως το 1981 και ολοκλήρωσε την καριέρα του το 1983, επιστρέφοντας στη Βοσνία.
Στο ντεμπούτο του με την ΑΕΚ, ο Μπάγεβιτς αγωνίστηκε βασικός υπό τις οδηγίες του Ζλάτκο Τσαϊκόφσκι, όμως το παιχνίδι κρίθηκε από το πέναλτι του Τάσου Κωνσταντίνου στο 41’. Το βαρύ τερέν και το άγχος της πρώτης εμφάνισης δεν του επέτρεψαν να δείξει όλο το ταλέντο του, όμως σύντομα θα εξελισσόταν στον ιδανικό παρτενέρ του μεγάλου Θωμά Μαύρου, δημιουργώντας ένα από τα πιο εμβληματικά επιθετικά δίδυμα του ελληνικού ποδοσφαίρου.
Η πορεία του στην ΑΕΚ απέδειξε την κλάση του: 65 γκολ σε 106 εμφανίσεις πρωταθλήματος, πρώτος σκόρερ του επαγγελματικού πρωταθλήματος το 1981 με 25 γκολ και κορυφαίες στιγμές όπως το ιστορικό 6-1 επί της Πόρτο στο Κύπελλο Πρωταθλητριών (1978-79).
