Ήρθε στον Ολυμπιακό από την Κύπρο και από την πρώτη μέρα έπρεπε να πείσει τον κόσμο ότι δεν είναι… συνταξιούχος. Και τα κατάφερε. Ο γεννημένος στη Νις της Σερβίας, (Γιουγκοσλαβία τότε) Σίνισα Γκόγκιτς, ήρθε στον Ολυμπιακό στα 34 του χρόνια. Έναν χρόνο μετά από την καταπληκτική σεζόν του στην Κύπρο με την Ανόρθωση, με την οποία σε 13 ματς είχε σκοράρει... 14 γκολ.
Στον Ολυμπιακό ο Γκόγκιτς κερδίζει τον κόσμο περισσότερο με τα γκολ του στην Ευρώπη και λιγότερο με εκείνα στο πρωτάθλημα. Διότι με δικά του πολύ κρίσιμα γκολ ο Ολυμπιακός κατάφερε να φτάσει μία… ριπή ανέμου από τους “4” του Τσάμπιονς Λιγκ τη σεζόν 1998-99, σεζόν στην οποία ο Σίνισα Γκόγκιτς σκόραρε 4 τέρματα.
Στον Ολυμπιακό έμεινε 4 χρόνια, έπαιξε 83 αγώνες και σκόραρε 24 τέρματα. Με την ερυθρόλευκη φανέλα κατέκτησε ισάριθμα Πρωταθλήματα, ένα Κύπελλο, και ένα Σούπερ Καπ. Στην Κύπρο είναι ο μοναδικός που ανακηρύχθηκε 2 φορές πρώτος σκόρερ στο Πρωτάθλημα, με δύο διαφορετικές ομάδες (ΑΠΟΕΛ 1990/Ανόρθωση 1994). Αγωνίστηκε 37 φορές στην Εθνική Κύπρου και πέτυχε 8 τέρματα.