Πολλές φορές έχει βρεθεί στο επίκεντρο της κριτικής από ειδικούς και μη ειδικούς του ποδοσφαίρου. Το πιο συχνό ερώτημα είναι: «Έχει την κλάση να σταθεί σε κορυφαίο επίπεδο, όπως είναι η Ρεάλ;».
Συχνά πυκνά βλέπουμε στον Τύπο δημοσιεύματα για πιθανούς αντικαταστάτες του Κέιλορ Νάβας στους Μαδριλένους. Ο ίδιος πάντως ξεκαθάρισε λίγα 24ωρα πριν από τον τελικό του Champions League στην Ουκρανία, ότι ο σύλλογος ξεκάθαρα τον στηρίζει και δεν έχει καταλάβει πρόθεση των πρωταθλητών Ευρώπης να αποκτήσουν άλλον τερματοφύλακα που θα λογίζεται ως βασικός.
Τον περασμένο Ιανουάριο, ακούστηκε έντονα το όνομα του Ντε Χέα, δεν υπήρξε κάποια ασυνέχεια στο θέμα, ο Κοσταρικανός συνέχισε να δουλεύει απερίσπαστος και με τις καλές του εμφανίσεις, απέδειξε ότι αξίζει να είναι βασικός στη Ρεάλ.
« Έγινε απόλυτα σαφές από τον σύλλογο προς εμένα, ότι είναι ευχαριστημένοι με την απόδοση μου και ότι με πιστεύουν» τόνισε χαρακτηριστικά ο Κοσταρικανός.
«Μερικές φορές έχω την αίσθηση ότι οι Ισπανοί δημοσιογράφοι δεν με εκτιμούν».
Η κουβέντα βέβαια δεν μπορούσε να μην πάει στον επερχόμενο τελικό, όπου οι περισσότεροι θεωρούν ακλόνητο φαβορί την ομάδα του:
«Γνωρίζουμε ότι μας περιμένει ένας μεγάλος αντίπαλος στον τελικό, έχουμε μεγάλες δυνατότητες, αλλά η βαριά φανέλα δεν αρκεί για να κερδίσει μία ομάδα ένα τόσο σημαντικό παιχνίδι».
